排序算法的性能分析

以下是 十种常见排序算法 的性能分析表，涵盖了它们的 时间复杂度 和 空间复杂度。这些排序算法的选择依据不同的应用场景，比如数据规模、数据分布、是否要求稳定排序等。

排序算法	最优时间复杂度	平均时间复杂度	最差时间复杂度	空间复杂度	稳定性	备注
冒泡排序 (Bubble Sort)	$O(n)$	$O(n²)$	$O(n²)$	$O(1)$	稳定	简单，但效率低。
选择排序 (Selection Sort)	$O(n²)$	$O(n²)$	$O(n²)$	$O(1)$	不稳定	每次选择最小元素交换。
插入排序 (Insertion Sort)	$O(n)$	$O(n²)$	$O(n²)$	$O(1)$	稳定	小规模数据时非常高效。
归并排序 (Merge Sort)	$O(n log n)$	$O(n log n)$	$O(n log n)$	$O(n)$	稳定	需要额外空间。
快速排序 (Quick Sort)	$O(n log n)$	$O(n log n)$	$O(n²)$	$O(log n)$	不稳定	平均性能最优。
堆排序 (Heap Sort)	$O(n log n)$	$O(n log n)$	$O(n log n)$	$O(1)$	不稳定	堆排序保证 O(n log n) 时间。
计数排序 (Counting Sort)	$O(n + k)$	$O(n + k)$	$O(n + k)$	$O(k)$	稳定	适用于有较小范围的整数数据。
桶排序 (Bucket Sort)	$O(n + k)$	$O(n + k)$	$O(n²)$	$O(n)$	稳定	适合均匀分布的数据。
基数排序 (Radix Sort)	$O(d(n+r))$	$O(n*k)$	$O(n*k)$	$O(n + k)$	稳定	适用于较小范围的数据。
希尔排序 (Shell Sort)	$O(n log n)$	$O(n^(3/2))$	$O(n²)$	$O(1)$	不稳定	基于插入排序的改进。